4月9日晚，由光电信息学院主办、大学生公共项目实验室承办的大型系列专题讲座“科学与人生”第四讲在东十二楼F302室开讲。来自光电信息学院和校内其他院系的100多位本科生、研究生一起聆听了光电信息学院特聘教授、大学生公共项目实验室首席导师李元杰带来的精彩讲座“人类认识自然的参考坐标系：函数与函数空间”。
讲座中，李元杰从德国天才数学家克莱因在100多年前提出的“高等数学要加强几何的描述”、“函数要用微分方程来定义”这两个著名论断谈起，结合函数定义中的三部分的推广即：把定义域、值域从标量空间推广到任意阶的张量空间，而且定义域、值域的张量空间可以不同阶数，把对应的数学规则推广为一般的操作或映射。进而给出了满足一定条件的矢量空间的概念。接着，把两者结合并通过一系列翔实生动有趣的案例淋漓尽致地阐述了克莱因两个著名论断中所包含的深刻数学思想和重要的实际应用价值。进一步，通过把两个论断的内涵进一步延伸拓展引出了现代函数的五大要点：即（1）映射（mapping）是函数概念的推广；（2）函数分为三类：可用微分方程定义-“好函数”、不能用微分方程定义-可用“好函数”的求和或积分来定义与不能用已知数学形式表达的；（3）从“好函数”中可选择一组本征函数，它们构成正交归一完备的基底，张成函数矢量空间-她是我们研究自然规律的参考系；（4）本征函数基底的选择与研究问题定义域的边界形状强相关；（5）描述该问题的未知函数可按本征函数基底展开，展开系数则按内积（积分）由边界条件计算确定。在此基础上，他高屋建瓴地指出：许多未知规律如果能用一个函数来描述，我们就可以把该未知规律用已知的本征函数展开，从而对它进行分析和研究。我们掌握的本征函数或“参考系”越多，研究未知的问题就越方便，洞察其本质规律的机遇就越多，这也是我们学习函数和数理方程的重要意义。
讲座结束时，李老师语重心长地寄语广大学子：因为非数学专业的理工科学生学数学的重要目的是培养数学的思想、逻辑思维（文化）和应用数学解决实际问题的能力（技术），所以大家在平时的学习过程中一定要注重加强数学思想的学习领悟和数学应用能力（数学建模能力、计算能力和探求未知的能力）的培训提高。
参加活动的有光电信息学院副院长杨晓非，实验室兼职导师郝永德教授，朱本鹏副教授。实验室副主任邓前松老师主持了讲座。
据悉，为了推动光电信息学院核心课程体系改革，探索面向群体创新实践教育模式的建设，学院陆续推出了举办《科学与人生》大型系列专题讲座、组建基于形成性考核评价体系的多门核心主干课程组、成立大学生公共项目实验室等一系列教改新举措。
（邓前松供稿）
